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刚刚，GPT-6 Astra联手非职业数学家，证明57年「摆圆」 难题
鱼羊
2026-10-12
15:48:53
来源：
量子位
GPT-6 Astra扫荡数学证明ing
鱼羊 发自 凹非寺
量子位 | 公众号QbitAI
AI现在真是开启数学证明扫荡模式了。
刚刚，又有
数学爱好者
用GPT-6 Astra把一个
57年
数学难题推进了一大步。
问题听上去倒是不复杂：
给你N个半径为1的圆盘，怎么把它们塞进一个大圆里，才能让大圆的半径尽可能小？
事实上，数学家们也确实在1969年就给出了漂亮的排列方案，只不过……57年来，谁也没能严格证明那就是最优解。
于是这一次，数学爱好者nor掏出了GPT-6 Astra……然后一口气把15、16、17、18和20这5种情况，也就是
N≤20的剩余情况都给严格证明了
……
此前，只有N≤14和N=19的情况已经得到验证。
啊对了，N到20，并不是AI的极限，只是nor没想着往下证了……
卡了半个世纪的证明
咱们先把这个问题用更数学的形式来归置归置。
假设有N个半径均为1的圆盘，以及一个半径为R的大圆。
要求：
所有小圆盘必须完全位于大圆内部，可以与大圆边界相切，但不能超出边界。
任意两个小圆盘不能发生内部重叠，但允许彼此相切。
小圆盘可以在大圆内任意移动、排列，不限制排列方式。
问题是：对于给定的正整数N，大圆半径R最小可以是多少？
看上去是一道平平无奇奥数题，但实际上，寻找最优排列只是问题的第一层，但就难在如何严格在数学上证明，排列已经达到极限，没有其他更好的摆法。
在1968年，美国数学家葛立恒就证明 (EN)

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**📖 中文解读**
以上内容由AI翻译自英文原文，可能存在不准确之处。建议阅读[原文](https://www.qbitai.com/2026/10/502667.html)获取最准确的信息。

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